Infinite periodic groups of even exponents

Rémi Coulon (1)

1 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes

We give a new proof that free Burnside groups of sufficiently large even exponents are infinite. The method is very flexible and can also be used to study (partially) periodic quotients of any group which admits an action on a hyperbolic space satisfying a weak form of acylindricity.

Dans cette article, nous donnons une nouvelle preuve du fait que les groupes de Burnside libres d'exposants pairs suffisamment grands sont infinis. Cette méthode est très souple et sert aussi pour étudier des quotients (partiellement) périodiques de n'importe quel groupe muni d'une action par isométries sur un espace hyperbolique vérifiant une forme faible d'acylindricité.

Mots clés: hyperbolic geometry; geometric group theory; small cancellation theory; Burnside groups; periodic groups

Domaines: Théorie des groupes [math.GR]; Géométrie métrique [math.MG]

Rémi Coulon. Infinite periodic groups of even exponents. 2021. ⟨hal-01898778v4⟩