Limit laws for random matrix products - Aix-Marseille Université Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Mathematical Research Letters Année : 2018

Limit laws for random matrix products

Résumé

In this short note, we study the behaviour of a product of matrices with a simultaneous renormalization. Namely, for any sequence $(A_n)_{n\in \mathbb{N}}$ of $d\times d$ complex matrices whose mean $A$ exists and whose norms' means are bounded, the product $\left(I_d + \frac1n A_0 \right) \dots \left(I_d + \frac1n A_{n-1} \right) $ converges towards $\exp{A}$. We give a dynamical version of this result as well as an illustration with an example of "random walk" on horocycles of the hyperbolic disc.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-01623840 , version 1 (25-10-2017)
hal-01623840 , version 2 (08-12-2017)

Identifiants

Citer

Jordan Emme, Pascal Hubert. Limit laws for random matrix products. Mathematical Research Letters, 2018, 25 (4), pp.1205 - 1212. ⟨10.4310/MRL.2018.v25.n4.a7⟩. ⟨hal-01623840v2⟩
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