. Allard-c, Étude du processus d'institutionnalisation dans les pratiques de fin d'école primaire, le cas des fractions, 2015.

Y. Allard-c.-;-matheron, G. Gueudet, V. Celi, C. Derouet, D. Forest et al., Analyse de pratiques enseignantes : étude du processus d'institutionnalisation en fin d'école primaire, pp.551-561, 2016.

. Bosch-m and . Perrin-glorian-m-j, Le langage dans les situations et les institutions, Actes de la XVIème école d'été de didactique des mathématiques, pp.587-621, 2013.

. Boutrais-ferrero-m, Le « je » professionnel en construction des professeurs des écoles débutants : une approche psychophénoménologique, 2015.

. Brousseau-g, Théorie des situations didactiques. Grenoble : La Pensée Sauvage, 1998.

D. Butlen, Deux points de vue pour analyser les pratiques in M.L Peltier, 2004.

. Butlen-d, &. Charles-pezard-m, and . Masselot-p, Gestes et routines professionnels, un enjeu pour intervenir sur les pratiques enseignantes, Sénégal. CHAPPET-PARIES M, vol.24, pp.251-284, 2004.

. Charles-pezard-m, Installer la paix scolaire, exercer une vigilance didactique, Recherches en Didactique des Mathématiques, vol.30, issue.2, pp.197-260, 2010.

. Charles-pezard-m, D. Butlen, and &. Masselot-p, Professeurs des écoles débutants en ZEP -Quelles pratiques ? Quelle formation ? Paris : La Pensée Sauvage, 2012.

Y. Chevallard, Actes de la XIe école d'été de didactique des mathématiques (Corps, 21-30 août 2001). La Pensée Sauvage, pp.41-56, 2002.

. Coulange-l, L'ordinaire dans l'enseignement des mathématiques. Les pratiques enseignantes et leurs effets sur les apprentissages des élèves. Habilitation à diriger des recherches, vol.136, 2012.

. Duval-r, Les différents fonctionnements d'une figure dans une démarche géométrique, Repères-Irem, vol.17, pp.121-138, 1994.

. Duval-r and . Godin-m, Les changements de regard nécessaires sur les figures, vol.76, pp.7-27, 2005.

C. Guille-biel-winder, Etude d'une situation de reproduction de figures par pliage en cycle 2 : le PLIOX, Annales de didactique et de sciences cognitives, vol.19, pp.103-128, 2014.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02012504

C. Guille-biel-winder, Changement de regard sur les figures, Actes du séminaire national 2016 de recherche en didactique des mathématiques, 2017.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02017267

. Keskessa-b, . J. Perrin-glorian-m, and . R. Delplace-j, Géométrie plane et figures au cycle 3. Une démarche pour élaborer des situations visant à favoriser une mobilité duregard sur des figures de géométrie, vol.79, pp.33-60, 2007.

C. Lajoie, Les jeux de rôles : une place de choix dans la formation des maîtres du primaire en mathématiques à l'UQAM, Formation des enseignants en mathématiques : tendances et perspectives actuelles, pp.101-113, 2010.

C. Lajoie, . Maheux-j-f, . Marchand-p, . Adihou-a, and . Bisson-c, Le Jeu de Rôles comme approche de formation à l'enseignement des mathématiques. Quels choix ? Pour quelles intentions ? Pour quelle formation, Actes du colloque GDM 2012, pp.48-56, 2012.

C. Lajoie and . Pallascio-r, Role-play by pre-service elementary teachers as a means to develop professional competencies in teaching mathematics, Proceedings of SEMT '01 -International Symposium Elementary Mathematics Teaching, 2001.

. Laparra-m.-&-margolinas-c, Quand la dévolution prend le pas sur l'institutionnalisation. Des effets de la transparence des objets de savoir, Les didactiques et leur rapport à l'enseignement et à la formation, 2008.

. Leroyer-l and M. Bailleul, Les enseignants travaillent aussi hors la classe : Comment ?, A. Kuzniak & M, 2010.

. Sokhna, Enseignement des mathématiques et développement : enjeux de société et de formation. Actes du colloque Espace mathématique francophone. Revue Internationale Francophone, numéro spécial, 2010.

O. C. Mangiante-, Une étude de la cohérence en germe dans les pratiques de professeurs des écoles en formation initiale puis débutants, Recherches en Didactique des Mathématiques, vol.32, issue.3, pp.289-331, 2012.

O. C. Mangiante- and . Leclercq-r, Étude d'un dispositif articulant production de ressources et formation continue en géométrie : quels effets sur les pratiques des enseignants ?, Actes du colloque COPIRELEM, 2013.

C. Mangiante-orsola and -. Perrin, Elaboration de ressources pour la classe, interface entre recherche et enseignement ordinaire, Questionner l'implicite. Les méthodes de recherche en didactique, pp.79-94, 2016.

O. C. Mangiante-, . Perrin-glorian-m-j, F. Arras, &. Margolinas-c, and . Wozniak-f, Ingénierie didactique de développement en géométrie au cycle 3 dans le cadre du LéA Valenciennes-Denain. Actes du séminaire national de didactique des mathématiques, vol.35, pp.59-82, 2009.

P. Masselot and . Robert-a, Le rôle des organisateurs dans nos analyses didactiques de pratiques de professeurs enseignant les mathématiques Recherche et formation, vol.56, pp.15-31, 2007.

E. Mounier and M. Priolet, Les manuels scolaires de mathématiques à l'école primaire : de l'analyse descriptive de l'offre éditoriale à son utilisation en classe élémentaire, 2015.

. Offre-b, . J. Perrin-glorian-m, and . Verbaere-o, Usage des instruments et des propriétés des figures en fin de CM2, Petit x, vol.72, pp.6-39, 2006.

M. Paries, N. Pouyanne, . Robert-a, and . Rogalski-j.-&-roditi-e, Mettre du relief sur les mathématiques au collège et au lycée -Quelques exemples, Document pour la formation des enseignants, vol.7, 2007.

. J. Perrin-glorian-m, L'ingénierie didactique à l'interface de la recherche et de l'enseignement, Développement des ressources et formation des enseignants in : Margolinas C. & al (éds) En amont et en aval des ingénieries didactiques, p.57, 2011.

, Grenoble : La Pensée Sauvage

. J. Perrin-glorian-m, . C. Mathe-a, and . Leclercq-r, Comment peut-on penser la continuité de l'enseignement de la géométrie de 6 à 15 ans ? Le jeu sur les supports et les instruments, Repères IREM, vol.90, pp.5-41, 2013.

R. A. , Le système complexe et cohérent des pratiques des enseignants de mathématiques : une double approche. La revue canadienne de l'enseignement des sciences, des mathématiques et des technologies, vol.2, issue.4, pp.505-528, 2002.

. Salin-m-h, Du CM2 à la sixième : quelques pistes pour une transition plus efficace (2ème partie), PLOT, vol.14, pp.2-9, 2008.

. Vandebrouck-f, Résultats sur l'activité des élèves en classes de seconde, La classe de mathématiques : activités des élèves et pratiques des enseignants, Toulouse : Octarès, pp.197-225, 2008.

. Vermersch-p, L'entretien d'explicitation (1 er éd, 1994.

. Pour, Dans la transcription nous mettons en italique les questions ou actions de l'enseignant visant à définir le problème ou à modifier le milieu ; en gras les éléments de savoir apportés ou reformulés par l'enseignant M ; en italique gras les interventions structurantes de l'enseignant (appel aux savoirs anciens, exposition de connaissances), 2013.

, ils puissent faire / la même forme que ce qu'on a fait, mais/ euh/ sans la voir. Comment vous avez fait pour plier, M. Je voudrais que vous me disiez ce qu'on pourrait /euh/ raconter, expliquer à une classe, à la classe d'à côté

M. Alors, si on dit « on prend le carré et on plie comme ça », est-ce que vous pensez qu'ils vont comprendre, les copains ? Non ? Alors faut préciser ! E2. On peut faire une photo

, Comment on pourrait leur expliquer ? E2. On dessine/ M. Moi je voudrais qu'on leur donne un message écrit. Et je vais écrire ce que vous me dites. E1. On dessine xxxx M. Avec des mots

M. La, pointe bleue sur la pointe rouge. Donc j'écris// Vas-y, tu me dis ce qu'on écrit. E3. La pointe bleue sur la pointe rouge

M. , Alors il faut que je dise au copain de faire quoi ? E3. Colle

M. Prends, E2. Oui ! xx M. Oui, bon mais là je pense qu'ils savent qu'il faut qu'ils prennent la feuille ! Alors après ? ANNEXE, vol.2

, Pour savoir si des questions en lien avec les éléments constitutifs de l'exercice de la vigilance didactique sont abordées durant la phase de retour, nous traquons dans les transcriptions des traces d'explicitation ou de justifications de connaissances mathématiques et didactiques (surlignées en gris clair) ainsi que des traces d'explicitation ou de justifications de connaissances pédagogiques (surlignées en gris foncé)

. Patrick, était intéressant de faire verbaliser pour faire essayer de faire émerger le vocabulaire, et puis le/le positionnement dans l'espace, mais, à la limite, si ç'avait été un élève qui venait le faire, au lieu que ce soit/ l'enseignant/ de, voilà, de les faire réfléchir et qu'un élève vienne le présenter euh/ vienne le faire faire aux autres

A. Oui, est elle qui a dit « si on dit ça, les autres ne vont pas comprendre », alors qu'à la limite si les autres élèves le font, on voit tout de suite que ça marche pas, quoi. Marie-Laure. Oui mais le problème c'était que on est parti de la situation

A. De-leur-donner-une-sorte-de, /euh/aider les autres à présenter leur production/ que ce moment-là devienne plus efficace pour tous. Solène. Oui. Noël. De toute façon, il l'avait le vocabulaire, pointe, pointe ça suffisait xx couleurs x. Formatrice. Pointe, ça suffit, ça suffit, pour se faire comprendre, est-ce que ça suffit en mathématiques ? Isadora. Non ! Anémone. Non ! Anne. Et c'est là que moi je pense qu'après, il va falloir malgré tout introduire ça, et/ au travers, effectivement, de la manipulation, c'est-à-dire tu as dit comme ça, mais on peut dire aussi comme ça et euh/ Formatrice. Donc toi

M. , En fait on pourrait reprendre ce qu'ils ont dit mais mettre le terme mathématique exact, mais en gardant la structure de ce qu'ils ont écrit mais en leur apportant/ Marie-Laure. Là, au lieu de dire « la pointe bleue », on aurait mis le sommet bleu xxx le carré xx Formatrice. Le sommet déjà, ça va mieux xx Marguerite. Le sommet du carré xx Formatrice. L'intérêt avec ce matériel c, Quand il avait dit « Il a trois pointes, il a deux pointes », il aurait fallu lui faire verbaliser le mot pointe, là on prend la pointe xx Formatrice

. Formatrice, Et c'est une séance qui travaille quelles compétences, là ? Patrick. Oui on peut le resituer, là. Formatrice. Ah oui, c'est une bonne question, ça. C'est bien/c'est bien/ c'est bien l'enjeu/ de réfléchir à ce que ça travaille. Est-ce que/est-ce qu'on pourrait essayer répondre à la question de Joris ? Qu'estce que ça travaille cette séquence ? Valentine, Et par rapport aux questions que je vous pose là, ici, ce qui a bien marché dans les deux interventions qu'on a vues, ou l'inverse

M. , La description, on en a besoin du vocabulaire

. Solène, Utiliser euh// utiliser un lexique géométrique xx Marguerite. Reproduire// reproduire une forme géométrique. Formatrice. Du coup, de quoi on a besoin pour le reproduire, ce modèle ? Marguerite. Par pliage, reproduire un modèle par pliage. Formatrice. Qu'est-ce que ça fait travailler cette reproduction

C. Mangiante-orsola, C. Allard, and C. Guille-biel-winder,

P. , Les propriétés peut-être de la figure, puisque// Formatrice. Lesquelles ? Patricia. Selon si le triangle est plus ou moins/ euh/ Marguerite : Les propriétés visuelles

. Formatrice, Visuellement/ non ? // Ben si, ça dépend de ce qu

I. , / y'a quand même quelque chose qui se passe à partir du moment où on a fait quelque chose et où on est capable de l'expliquer. Y'a / ce qui se joue/ c'est là, l'apprentissage il est dans/dans ce passage là : ce que j'ai fait avec mes mains, et ce que je suis capable de redire. Donc je pense que c'est là que l'apprentissage il est. Donc forcément, dans le prisme de la verbalisation, par le vocabulaire qu'on va apporter, mais l'apprentissage, il est là, dans cette capacité qu'on va avoir à passer de quelque chose que l'on a fait avec ses mains à le conceptualiser avec des mots

J. , Il faut le faire avec deux triangles qui sont pareils

A. , Et ben, c'est les propriétés ! Formatrice. Pas tout à fait les propriétés, c'est plus que les propriétés, c'est les relations entre les formes géométriques

. Joris, Avec deux triangles on peut faire un carré

. Formatrice, Alors comment/ comment est-ce qu'on peut en faire pren-/, c'est une bonne question

, on en a deux, de triangles ? [la ils le voient, là ! Formatrice : Mais ils le voient. C'est bon ! Il suffit de plier et déplier, ça suffit pour voir qu'il y a deux triangles à l'intérieur. Donc ça, évidemment que spontanément les élèves ils ne vont pas le faire d'eux-mêmes, par contre, ça vous empêche pas, vous, de le faire émerger. Donc on a non seulement le vocabulaire, mais aussi la reconnaissance des formes, de différentes formes, les décompositions et puis les relations entre certaines formes

, Nous relevons dans les extraits, les indications données et relevons : la description précise d'actions que les élèves doivent réaliser sur le matériel ; les éléments de savoir ; des énoncés de méthodes ou raisonnement

, ) en lien avec les indications données (colonne 1) et indiquons (colonne 3) le niveau concerné par les indications/justifications données (local, global, micro et éventuelles mises en lien) ; la présence (ou l'absence) d'éléments de justification et le cas échéant les connaissances mathématiques ou didactiques sont en jeu, Puis, nous recherchons la présence d'éventuelles justifications