, On utilise maintenant la formule 107 donnant µ, ? 2 en fonction de µ 1 P · | B et de µ 2 P · | B . On obtient ainsi : 1. si R 0 < 1, il n'est pas possible de trouver une solution

, en revanche, si R 0 > 1, on peut toujours trouver un unique ? 0 > 0 tel que le rayon spectral de (?) soit exactement égal à 1

C. Dans-ce, on voit que par Perron-Frobenius, il y a un unique vecteur positif ? ? ? 0 qui est vecteur propre strictement positif, de norme unité (en norme 1) pour la matriceÂ

, Donc on arrive à la conclusion suivante

, Si, pour les mêmes instants t ? t obs pour lesquels on a exp (? (t ? t 0 )) >> 1 on a aussi I (t) >> I (t 0 ), on en déduit alors : ln (I s (t)) ? ln i s