Improvements for the inverse acoustic characterization of multi-layer porous materials in impedance tube
Résumé
The impedance tube is a widespread tool in the acoustic research community and has proven ecient in retrieving the intrinsic properties of some porous materials using an acoustic inverse method. However, these inverse methods can be biased because of the improper consideration of the uncertainty on the signals used for the inference (usually, the surface impedance or reection coecient). This bias is highlighted and a straightforward solution is suggested. A renement of the statistical Bayesian inference strategy in impedance tubes is then proposed, which can be applied on single layer materials as well as multi-layer materials (three layers maximum are tested). When performing a single acoustic observation on a multi-layer material, the problem can become severely ill-posed, because of the non-uniqueness of the inverse problem solution, and the lack of sensitivity of some parameters. To lift these issues, multiple air-gaps are added between the material and the rigid backing of the impedance tube to articially increase the number of observations, non-intrusively. Dierent test cases are considered for three numerically simulated porous materials of dierent intrinsic properties, assembled in twelve dierent multi-layer structures to test the robustness of the method on synthetic noisy data. A multiple-try dierential evolution sampling is used to tackle the statistical Bayesian inference problem.
Le tube à impédance est un outil très répandu dans le milieu de la recherche acoustique et s'est révélé efficace pour récupérer les propriétés intrinsèques de certains matériaux poreux en utilisant une méthode inverse acoustique. Toutefois, ces méthodes inverses peuvent être biaisées en raison de la prise en compte incorrecte de l'incertitude sur les signaux utilisés pour l'inférence (généralement, l'impédance de surface ou le coefficient de réflexion). Ce biais est mis en évidence et une solution est proposée. Une nouvelle stratégie d'inférence statistique bayésienne dans les tubes à impédance est ensuite proposée, qui peut être appliquée sur des matériaux à couche unique ainsi que sur des matériaux multicouches (trois couches maximum sont testées). Lors d'une observation acoustique unique sur un matériau multicouche, le problème peut devenir mal posé, en raison de l'absence d'unicité de la solution du problème inverse et du manque de sensibilité de certains paramètres. Pour résoudre ces problèmes, de multiples gaps d'air sont ajoutés entre le matériau et le support rigide du tube à impédance afin d'augmenter artificiellement le nombre d'observations, de manière non intrusive. Différents cas d'essai sont envisagés pour trois matériaux poreux simulés numériquement et présentant des propriétés intrinsèques différentes, assemblés en douze structures multicouches différentes pour tester la robustesse de la méthode sur des données bruitées synthétiques. Un échantillonnage d'évolution différentielle à essais multiples est utilisé pour aborder le problème de l'inférence bayésienne statistique par MCMC.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)