Swimming at Low Reynolds Number

Luca Berti (1) , Laetitia Giraldi (2) , Christophe Prud'Homme (1)

1 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée
2 McTAO - Mathematics for Control, Transport and Applications

We address the swimming problem at low Reynolds number. This regime, which is typically used for micro-swimmers, is described by Stokes equations. We couple a PDE solver of Stokes equations, derived from the Feel++ finite elements library, to a quaternion-based rigid-body solver. We validate our numerical results both on a 2D exact solution and on an exact solution for a rotating rigid body respectively. Finally, we apply them to simulate the motion of a one-hinged swimmer, which obeys to the scallop theorem.

Nous considérons le problème de la nageà bas nombre de Reynolds. Ce régime, typique des micro-organismes nageurs, est décrit par leséquations de Stokes. Nous couplons un solveur d'EDP deséquations de Stokes, construità l'aide de la librairie auxéléments finis Feel++, avec un solveur de corps rigide basé sur les quaternions. Nous validons les deux solveursà l'aide d'une solution exacte en 2D pour le fluide et d'une solution exacte pour un corps rigide qui tourne. Nous les appliquons pour simuler la nage d'un micro-organisme qui obéit au théorème de la coquille de Saint-Jacques.

Domains: Analysis of PDEs [math.AP]

Luca Berti, Laetitia Giraldi, Christophe Prud'Homme. Swimming at Low Reynolds Number. ESAIM: Proceedings and Surveys, 2020, 67, pp.46-60. ⟨10.1051/proc/202067004⟩. ⟨hal-02369537⟩