Philosophy of axiomatics

Philosophie de l'axiomatique

Paola Cantu (1, 2, 3)

1 CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique
2 AMU - Aix Marseille Université
3 CGGG - Centre Gilles-Gaston Granger

The report is divided into five parts. The first presents the general objective of my research in the philosophy and history of mathematics and logic, namely a systematic philosophy of axiomatics emerging from textual, epistemological and historical studies of numerous mathematicians at the end of the nineteenth and beginning of the twentieth centuries and the methodology they adopted. The second part describes my intellectual and scientific career, listing my main publications and invited lectures, as well as my collective and administrative responsibilities. The third part presents my main current research themes, which concern the relationship between mathematics and logic, axiomatisation in the nineteenth century and the theory of argumentation. The fourth part mentions my future projects on axiomatics. The last part contains a summary of the five publications that I have selected as being the most representative from the point of view of the habilitation, i.e., to supervise research.

Le rapport de synthèse est divisé en cinq parties. La première présente l’objectif général de mes recherches en philosophie et histoire des mathématiques et de la logique, à savoir une philosophie sys- tématique de l’axiomatique émergeant d’études textuelles, épistémologiques et historiques de nombreux mathématiciens fin XIXe et début XXe et de la méthodologie qu’ils ont adoptée. La deuxième partie décrit mon parcours intellectuel et scientifique, en men- tionnant les principales publications et conférences sur invitation, ainsi que les responsabilités collectives et administratives. La troisième partie présente mes principaux thèmes de recherche actuels, qui portent sur le rapport entre mathématique et logique, sur l’axiomatisation au XIXe siècle et sur la théorie de l’argumentation. La quatrième partie mentionne mes projets futurs sur l’axiomatique (à 4 ans, 8 ans et 12 ans). La dernière partie comprend un résumé des cinq publications que j’ai sélec- tionnées comme étant les plus représentatives du point de vue de l’habilitation à diriger des recherches.

Mots clés: axiomatics; argumentation; history and philosophy of mathematics; logic; mathematical practice

Mots clés: axiomatique; pratique mathématique; Logique; Histoire et Philosophie des Mathématiques; Théorie de l'argumentation

Domaines: Sciences de l'Homme et Société; Histoire, Philosophie et Sociologie des sciences; Philosophie

Paola Cantu. Philosophie de l'axiomatique. Sciences de l'Homme et Société. Ecole Normale Superieure de Paris - ENS Paris, 2022. ⟨tel-04488654⟩